El encuentro tuvo lugar en la residencia presidencial en Jerusalén, con lo que empezó la visita de dos días de Trump a Israel y Cisjordania.
"Lo ocurrido en Irán ha hecho voltear a otras partes del Medio Oriente hacia Israel", declaró Trump. Estos países "no se sentían tan bien con Israel hace no mucho tiempo", agregó.
Existe un "gran sentimiento" en favor de la paz en el Medio Oriente y la "gente ha tenido suficiente derramamiento de sangre y de muertes", dijo Trump.
Rivlin apoyó el deseo de paz. "Hemos estado orando por la paz y promoviendo la paz durante los 100 años pasados", dijo.
Trump tiene planeado visitar hoy la Iglesia del Santo Sepulcro en la anexada Antigua Ciudad de Jerusalén Oriental. Él será el primer presidente estadounidense en visitar el Muro Occidental o Muro de las Lamentaciones, el sitio más sagrado para los judíos en Jerusalén Oriental.
El muro provocó controversia antes de la llegada de Trump porque funcionarios estadounidenses se negaron a permitir que Netanyahu se uniera a Trump en la visita a este sitio bajo el argumento de que no está localizado en territorio israelí.
Israel se apoderó de Jerusalén Oriental en la guerra de Medio Oriente de 1967 y ha dicho que es parte de su "capital indivisible", una acción que carece de reconocimiento internacional.
La policía cerró hoy los pasillos que conducen a la Antigua Ciudad y pidió temporalmente a un número no revelado de residentes y comerciantes palestinos que evacuaran sus hogares y comercios.
En la noche, Trump se reunirá con el primer ministro Benjamin Netanyahu.