Le acompañaron el griego Stefanos Tsitsipas, quinto favorito, y el italiano Marco Berrettini, séptimo, mientras que el canadiense Denis Shapovalov, noveno, fue eliminado en un duro partido por el español Roberto Carballés.
El cuadro femenino se quedó sin su segunda favorita, la checa Karolina Pliskova, mientras que progresaron la estadounidense Sofia Kenin, cuarta cabeza de serie, la checa Petra Kvitova, séptima y la bielorrusa Aryna Sabalenka, octava.
Djokovic venció al lituano Ricardas Berankis por 6-1, 6-2 y 6-2 en una hora y 23 minutos, y alcanzó la tercera ronda de un torneo que busca conquistar por segunda vez en su carrera.
El ganador de la edición de 2016 prosigue además su racha de triunfos esta temporada, en la que suma ya 32 por una única derrota, la que sufrió por su descalificación en el Abierto de Estados Unidos por un incidente con una jueza de línea.
Djokovic se medirá por un puesto en los octavos de final contra el colombiano Daniel Elahi Galán, debutante en el torneo, para el que fue rescatado de la fase previa, y que está ganado sus primeros partidos en un Grand Slam. En segunda ronda derrotó al estadounidense Tennys Sandgren por 6-2, 6-3 y 6-2.
Tsitsipas, quinto favorito, no tuvo piedad del veterano uruguayo Pablo Cuevas, al que arrolló por 6-1, 6-4 y 6-2, tras el maratón de cinco sets que jugó en primera ronda contra el español Jaume Munar.
A sus 22 años, el heleno llega a París con expectativas elevadas, tras haber caído el año pasado en octavos de final, y se medirá contra el esloveno Aljaz Bedene, que derrotó al serbio Nikola Milojevic, procedente de la fase previa, por 7-5, 2-6, 6-1 y 7-6(4).
El griego acaba de disputar la final del torneo de Hamburgo, que perdió contra el ruso Andrey Rublev. El año pasado alcanzó las semifinales del Abierto de Australia, su techo en un grande.
Berrettini, por su parte, derrotó al sudafricano Lloyd Harris por 6-4, 4-6, 6-2 y 6-3 y jugará frente al alemán Daniel Altmaier, que nunca había jugado un Grand Slam y que, procedente de la fase previa, se deshizo de su compatriota Jean-Lennard Struff por 6-3, 7-6(4) y 6-3.
La sorpresa la dio Shapovalov, que en cinco sets cayó frente al español Carballés, 101 del mundo, frente a quien desperdició juegos de servicio para cerrar el duelo.
El canadiense de 21 años se quejó amargamente de haber sido programado en una pista secundaria y perdió los nervios durante varias fases del partido, que sin embargo tuvo en su mano antes de dejarlo escapar por 7-5, 6-7(5), 6-3, 3-6 y 8-6 en cinco horas de juego.
En el cuadro femenino, la letona Jalena Ostapenko descabezó a Pliskova, segunda cabeza de serie, por 6-4 y 6-2 en 1 hora y 9 minutos. La vencedora de 2017 no había ganado ningún partido en París desde su triunfo.
La semifinalista de 2017 no pudo prolongar el buen momento que apuntaba en el pasado torneo de Roma, donde alcanzó la final. Ya superó con problemas su anterior ronda ante la egipcia Mayar Sherif, primera tenista de su país en Roland Garros, que le puso contra las cuerdas.
Ostapenko, de 23 años y 43 del mundo, jugará por un puesto en octavos de final contra la española Paula Badosa, que derrotó a la estadounidense Sloane Stephens, favorita 29 y ganadora del Abierto de Estados Unidos de 2017, por 6-4, 4-6 y 6-2.
Kenin derrotó a la rumana Ana Bogdan, 3-6, 6-3 y 6-2 y se medirá contra otra rumana, Irina Bara, procedente de la fase previa, que pasó tras la retirada de la belga Alison van Uytvanck,cuando iba abajo en el segundo set, 6-1, 4-0.
Kvitova, séptima favorita, que se impuso a la italiana Jasmine Paolini por 6-3 y 6-3 en 1 hora y 24 minutos.
La tenista de 30 años, doble ganadora en Wimbledon y octavofinalista del Abierto de Estados Unidos, jugará frente a la canadiense Leylah Fernandez, que derrotó a la eslovena Polona Hercog por 6-4, 3-6 y 6-1.
Sabalenka venció a la rusa Daria Kasatkina, 7-6(6) y 6-0, y jugará contra la tunecina Ons Jabeur, que venció a la japonesa Nao Hibino por 7-6(4) y 6-4.
También ganó la española Garbiñe Muguruza, undécima favorita, a la checa Kristyna Pliskova, 6-3 y 6-2, y jugará contra la estadounidense Danielle Collins, 57 del mundo, que por segunda vez avanzó a tercera ronda de un Grand Slam tras derrotar a la joven danesa Clara Tauson, de 17 años y procedente de la fase previa, por 6-2 y 6-3.