Luedtke falleció en un hospital de Royal Oak (EE.UU.), una ciudad situada a unos 20 kilómetros al norte de Detroit (EE.UU.), tras una larga enfermedad, según su esposa.
Periodista durante muchos años en las páginas de Detroit Free Press, Luedtke (Grand Rapids, EE.UU., 1939) probó suerte como guionista para Hollywood a partir de finales de la década de los 70.
No tuvo una carrera muy larga en la gran pantalla, pero aprovechó todos y cada uno de sus créditos.
El gran éxito le llegó con "Out of Africa", drama romántico que protagonizaron Meryl Streep y Robert Redford bajo la dirección de Sydney Pollack y con el que Luedtke se llevó la estatuilla al mejor guion adaptado por su trabajo a partir del libro homónimo de Karen Blixen.
En total, "Out of Africa" se llevó siete Óscar, incluidos los premios de mejor película, mejor dirección y mejor banda sonora.
"Out of Africa" fue solo su segundo filme, pero ya con su primer trabajo, "Absence of Malice" (1981), había rozado el cielo puesto que fue candidato al Óscar al mejor guion.
Su tercer y último guion fue para la película "Random Hearts" (1999), que como las otras dos cintas anteriores dirigió Sydney Pollack, fiel colaborador de Luedtke en sus tres trabajos cinematográficos.
"Kurt es uno de los guionistas más rápidos e inagotables con los que he trabajado", dijo el cineasta en 1981, según recordó el diario Los Angeles Times.
"Teníamos que inventarnos grandes cambios de un día para otro y él lo hacía", añadió.