La iniciativa, que dotará a la Administración de fondos hasta el 20 de diciembre, fue aprobada con 341 votos a favor y 82 en contra.
El proyecto deberá pasar al Senado, donde se espera sea aprobado tan pronto como esta tarde, dando fin así a un periodo de riñas políticas en el Congreso sobre el contenido del proyecto de ley.
Los republicanos, encabezados por el presidente de la Cámara de Representantes, Mike Johnson, intentaron incluir una cláusula para exigir a los votantes de las elecciones de noviembre que presenten una prueba de nacionalidad estadounidense al registrarse.
La medida, apoyada por el expresidente y candidato republicano Donald Trump, fue rechazada por los demócratas, que consideran que ese requisito supone un obstáculo para la participación electoral.
Los republicanos sostienen que miles de migrantes indocumentados pretenden votar en las elecciones, aunque no hay pruebas de que eso haya ocurrido nunca.
La falta de acuerdo amenazó con dejar al Gobierno federal sin financiación, pero este fin de semana Johnson presentó un nuevo texto legislativo, excluyendo el requisito electoral, que fue en últimas aprobado este miércoles.
Ambas formaciones políticas en el Congreso están interesadas en evitar un cierre administrativo debido a la proximidad de las elecciones del 5 de noviembre, en las que se enfrentarán Trump y la vicepresidenta y aspirante demócrata, Kamala Harris.
Además, se elegirá a todos los miembros de la Cámara de Representantes y a un tercio de los senadores.