Esta reducción de tropas forma parte del plan del gobierno de Londres de rebajar gradualmente la presencia británica en el país centroasiático hasta completar la retirada total, a finales de 2014.
En su intervención ante los diputados, el primer ministro confirmó que se mantendrán algunos efectivos de apoyo después de 2014, pero será en número reducido y en labores logísticas y "no de combate".
Aunque se retirarán las tropas, el Reino Unido prestará apoyo económico y humanitario a Afganistán, precisó el jefe del gobierno.
Cameron acordó el calendario con el presidente de Estados Unidos, Barack Obama, con quien habló anoche por videoconferencia, indicó un portavoz de Downing Street (residencia del primer ministro británico).
En esa conversación, ambos coincidieron en que "está bien encaminada" la estrategia acordada por la OTAN de retirar todas las tropas internacionales de Afganistán, incluidas las de Estados Unidos, dentro de dos años.
Se espera que para 2014 la Fuerza Internacional de Asistencia para la Seguridad (ISAF), a la que aportan soldados varios países de la Alianza Atlántica, haya completado la formación y el traspaso del control sobre la seguridad al Ejército afgano.
Cameron y Obama acordaron mantenerse en contacto para ver cómo se desarrollan esos planes, cuya "buena marcha" ha posibilitado esta pronta retirada de las tropas, según Downing Street.
También coincidieron en que hay que reforzar el proceso político en Afganistán, para lo que el Reino Unido mediará en conversaciones entre este país y el vecino Pakistán en busca de estabilidad.
Cameron adelantó que el año próximo presidirá varias reuniones entre los presidentes afgano, Hamid Karzai, y paquistaní, Asif Alí Zardari.
En una declaración posterior ante el Parlamento, el ministro británico de Defensa, Philip Hammond, dio más detalles del calendario de retirada y precisó que los militares irán volviendo al completar sus ciclos de seis meses en territorio afgano.
Hammond dijo que la reducción de la presencia británica es posible por el progreso hecho por las fuerzas de seguridad locales y porque la insurgencia talibán, que opera sobre todo en la provincia sureña de Helmand, está "debilitada".
Opinó que la solución al conflicto afgano será política e implicará conversaciones entre el gobierno y los talibanes y otros grupos nativos.
"Nuestro mensaje a los talibanes es que la reconciliación no equivale a una rendición, sino que es una oportunidad para los afganos de hablar y modelar su futuro juntos", declaró.
Además de los 3,800 soldados británicos que dejarán Afganistán el año próximo, está previsto que 500 efectivos -de 9,500 que había hasta ahora- vuelvan a casa este mes.
Según los últimos datos oficiales, 438 soldados británicos han muerto en Afganistán desde la invasión de ese país, en 2001.