Según informó la sala de prensa del Vaticano, Acosta Beltrán nació el 22 de septiembre de 1966 en Pezmatlán (Hidalgo) y cumplió los estudios eclesiásticos en el Seminario Regional de Nuestra Señora de Guadalupe en Tula.

Luego obtuvo la licenciatura en filosofía en la Universidad Pontificia de México y fue ordenado sacerdote de la diócesis de Huejutla el 11 de junio de 1993.

Después de la ordenación sacerdotal se desempeñó como vicario parroquial, vicerrector del Seminario Menor, profesor y formador del Seminario Mayor y juez del Tribunal Eclesiástico de Huejutla.

Hasta su nombramiento se desempeñaba como prefecto de estudios y director espiritual del Seminario Mayor de Huejutla, defensor del vínculo diocesano y miembro del Colegio de Consultores de esa misma diócesis.