Perea anotó por los azules a los 62 minutos y neutralizó el gol que el mexicano Omar Arellano hizo a los 35 para los visitantes.
Las Chivas escoltan al Cruz Azul en el segundo puesto de la clasificación general, pese a que ambos tienen dieciocho enteros.
Cruz Azul pasó trabajo para hilvanar buenas combinaciones hasta que en el minuto 62 Giménez puso el balón para el cabezazo de Perea.
Azules y Chivas pueden ser superados hoy mismo si los Jaguares de Chiapas ganan o empatan en su visita a los pagos de los Tigres, cuartos en la clasificación.
En el comienzo de la décima jornada, los Gallos Blancos de Querétaro ganaron en casa por 2-1 a los Rayados de Monterrey.
El colombiano Daley Mena convirtió de cabeza en el minuto 34 y amplió en el 59 el uruguayo Carlos Bueno, quien de paso se confirmó como líder de los cañoneros de la Liga.
A pesar de que Monterrey sufrió las expulsiones de Sergio Pérez e Hiram Mier, luchó en cancha ajena y en el minuto 73 descontó con un gol del chileno Humberto Suazo, de penalti.
Con el triunfo, los Gallos se metieron en zona de clasificación al saltar al quinto lugar, con 14 unidades, consecuencia de cuatro victorias, dos empates y cuatro derrotas.
Pachuca recibirá hoy al San Luis, Estudiantes al campeón actual, Pumas, y Atlas al Atlante. El domingo, el Santos Laguna visitará al Puebla, Morelia al Toluca y Tijuana a las Águilas del América.