Hollande contó, durante un acto en la embajada de Mali en París, que hace diez días se localizó en el norte de ese país africano un cuerpo sin vida, y que se está verificando si es el de Verdon, que había sido capturado en noviembre de 2011 junto a otro francés en un hotel.
"Hacemos todo lo posible para tener la confirmación" y una vez que se obtenga "analizaremos las causas de la muerte y nada quedará impune", añadió el presidente francés.
La red AQMI había dicho en marzo que había matado a ese hombre de 55 años, que estaba enfermo antes de ser capturado.
El Ministerio de Exteriores confirmó que se estaban haciendo "verificaciones complementarias" para certificar que el cuerpo sin vida del norte de Mali es de Verdon.
Si se tratara efectivamente del rehén francés, se repatriaría su cadáver para entregárselo a su familia.
Hollande aseguró que había tenido en cuenta la suerte de los rehenes desde el momento en que decidió la intervención francesa para desalojar a los grupos yihadistas que controlaban el norte de Mali.
Y tras recordar "todo lo que habíamos intentado antes (de la operación militar) para liberarlos", insistió en que hará "todo lo posible" para que recuperen la libertad y puedan volver con sus familias.
Verdon fue secuestrado junto al también francés Serge Lazarevic y ambos, según la versión de los familiares de ambos, realizaban un viaje de negocios para el proyecto de una fábrica de cemento.
Los allegados a estos dos hombres -Lazarevic sigue en cautividad- han negado repetidamente los rumores de que formaban parte de los servicios secretos o que trabajaran como mercenarios.
Otros cinco franceses siguen secuestrados en el Sahel, tras haber sido capturados por AQMI el 16 de setiembre de 2010 en Níger, donde trabajaban en la explotación de una mina de uranio que tiene en concesión la compañía francesa Areva.